Cho dãy số (un), biết un = 1/n. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 1 trang 64 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{1}{n}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Dãy số (u_n) có $u_{3} = \frac{1}{6}$ .

B. Dãy số (u_n) là dãy số tăng.

C. Dãy số (u_n) là dãy số không tăng không giảm.

D. Dãy số (u_n) là dãy số giảm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $u_{n} = \frac{1}{n}$ nên $u_{n + 1} = \frac{1}{n + 1} .$

Xét $u_{n + 1} - u_{n} = \frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n}$ = $\frac{n - (n - 1)}{n (n + 1)} = \frac{1}{n^{2} + n} > 0, \forall n \in N * .$

Suy ra u_n+1 > u_n.

Vậy (u_n) là dãy số giảm.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác