Cho cot x = – 3, π/2 < x < π . Tính sin x, cos x, tan x.

Bài 8 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cot x = – 3, $\frac{π}{2} < x < π$ . Tính sin x, cos x, tan x.

Lời giải:

Ta có: $\tan x = \frac{1}{\cot x} = \frac{1}{- 3} = - \frac{1}{3}$ .

Áp dụng công thức $1 + \cot^{2} x = \frac{1}{\sin^{2} x}$ , ta được $\sin^{2} x = \frac{1}{1 + \cot^{2} x} = \frac{1}{1 + {(- 3)}^{2}} = \frac{1}{10}$ .

Mà $\frac{π}{2} < x < π$ nên sin x > 0. Suy ra $\sin x = \frac{\sqrt{10}}{10}$ .

Khi đó từ $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$ , suy ra cos x = cot x . sin x = $- 3. \frac{\sqrt{10}}{10} = - \frac{3 \sqrt{10}}{10}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay khác:

Bài 14 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác