Cho tan x = − 2 Tính giá trị của mỗi biểu thức sau

Bài 10 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan x = − 2. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $A = \frac{3 \sin x - 5 \cos x}{4 \sin x + \cos x}$ ;

b) $B = \frac{2 \sin^{2} x - 3 \sin x \cos x - \cos^{2} x}{\sin^{2} x + \sin x \cos x}$ .

Lời giải:

a) Vì tan x xác định nên cos x ≠ 0. Chia cả tử và mẫu của A cho cos x ta được:

$A = \frac{3 \sin x - 5 \cos x}{4 \sin x + \cos x}$ $= \frac{3 \tan x - 5}{4 \tan x + 1} = \frac{3. (- 2) - 5}{4. (- 2) + 1} = \frac{11}{7}$ .

b) Vì tan x xác định nên cos² x khác 0. Chia cả tử và mẫu của B cho cos² x ta được:

$B = \frac{2 \sin^{2} x - 3 \sin x \cos x - \cos^{2} x}{\sin^{2} x + \sin x \cos x}$ $= \frac{2 \tan^{2} x - 3 \tan x - 1}{\tan^{2} x + \tan x}$ $= \frac{2. {(- 2)}^{2} - 3. (- 2) - 1}{{(- 2)}^{2} + (- 2)} = \frac{13}{2}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác