Kết quả thu gọn của biểu thức A = sin (π + x) + cos(π/2 - x) + cot(2π - x) + tan(3π/2 + x)

Bài 4 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Kết quả thu gọn của biểu thức

$A = \sin (π + x) + \cos (\frac{π}{2} - x) + \cot (2 π - x) + \tan (\frac{3 π}{2} + x)$ là:

A. – 2cot x.

B. 2tan x.

C. 2sin x.

D. – 2sin x.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

$A = \sin (π + x) + \cos (\frac{π}{2} - x) + \cot (2 π - x) + \tan (\frac{3 π}{2} + x)$

$= - \sin x + \sin x + \cot (π + π - x) + \tan (π + \frac{π}{2} + x)$

$= \cot (π - x) + \tan (\frac{π}{2} + x)$

$= \cot (- x) + \tan (π + x - \frac{π}{2})$

Kết quả thu gọn của biểu thức A = sin (π + x) + cos(π/2 - x) + cot(2π - x) + tan(3π/2 + x)

$= - \cot x - \tan (\frac{π}{2} - x)$

$= - \cot x - \cot x = - 2 \cot x$

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay khác:

Bài 14 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác