Một hình vuông có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau

Trang trước Trang sau

Bài 59 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1: Một hình vuông có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Với mỗi hình vuông nhỏ chưa được tô màu, lại chia thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Cứ như thế, quá trình trên được lặp lại.

a) Tính tổng diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ nhất, thứ hai, thứ ba.

b) Dự đoán công thức tính tổng diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ n.

Lời giải:

a) Diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ nhất, hình thứ hai, hình thứ ba lần lượt là:

$1 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}; 1 - {(\frac{8}{9})}^{2} = \frac{17}{81}; 1 - {(\frac{8}{9})}^{3} = \frac{217}{729}$ .

b) Gọi S_n là diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ n.

Ta có: S_n = 1 – ${(\frac{8}{9})}^{n}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác