Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng

Bài 31 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng:

A. $- \frac{1}{9 x^{2}} .$

B. $- \frac{1}{x^{2}} .$

C. $\frac{3}{x^{2}} .$

D. $- \frac{3}{x^{2}} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số f(x) = ln(3x). Ta có:

$f^{'} (x) = {[\ln (3 x)]}^{'} = \frac{{(3 x)}^{'}}{3 x} = \frac{3}{3 x} = \frac{1}{x} .$

${f^{'}}^{'} (x) = {(\frac{1}{x})}^{'} = - \frac{1}{x^{2}} .$

Vậy ta chọn phương án B.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai hay khác:

Bài 29 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là:....
Bài 30 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = e^–x. Khi đó f’’(x) bằng:....
Bài 32 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x} .$ Khi đó f’’(1) bằng:....
Bài 33 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:a) $f (x) = \frac{1}{3 x + 5};$ ....
Bài 34 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số....
Bài 35 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x³ + 4x² + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0....
Bài 36 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s (t) = \frac{1}{3} t^{3} - 3 t^{2} + 8 t + 2,$ trong đó t > 0....
Bài 37 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm có phương trình chuyển động $s (t) = 3 \sin (t + \frac{π}{3}),$ trong đó t > 0....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác