Giá trị của biểu thức P trang 15 SBT Toán 11

Trang trước Trang sau

Bài 23 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin \frac{π}{9} + \sin \frac{5 π}{9}}{\cos \frac{π}{9} + \cos \frac{5 π}{9}}$ bằng:

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

B. $- \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

C. $\sqrt{3}$ .

D. $- \sqrt{3}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $P = \frac{\sin \frac{π}{9} + \sin \frac{5 π}{9}}{\cos \frac{π}{9} + \cos \frac{5 π}{9}}$ $= \frac{2 \sin \frac{\frac{π}{9} + \frac{5 π}{9}}{2} \cos \frac{\frac{π}{9} - \frac{5 π}{9}}{2}}{2 \cos \frac{\frac{π}{9} + \frac{5 π}{9}}{2} \cos \frac{\frac{π}{9} - \frac{5 π}{9}}{2}}$

$= \frac{\sin \frac{π}{3} \cos (- \frac{2 π}{9})}{\cos \frac{π}{3} \cos (- \frac{2 π}{9})} = \frac{\sin \frac{π}{3}}{\cos \frac{π}{3}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác