Gieo ba con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên

Trang trước Trang sau

Bài 9.24 trang 69 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Gieo ba con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7.

Lời giải:

Số kết quả khi gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất là: 6 . 6 . 6 = 216.

Do đó, n(Ω) = 216.

Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7”.

A = {(a, b, c): a + b + c = 7} với a, b, c lần lượt là số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc.

Ta có:

(a, b, c) = (1, 1, 5), khi hoán vị ta có 3 cách {(1, 1, 5); (1, 5, 1); (5, 1, 1)}

(a, b, c) = (1, 2, 4), khi hoán vị ta có 6 cách {(1, 2, 4}; (1, 4, 2); (2, 1, 4); (4, 1, 2}; (4, 2, 1); (2, 4, 1)}

(a, b, c) = (1, 3, 3), khi hoán vị ta có 3 cách {(1, 3, 3); (3, 1, 3); (3, 3, 1)}

(a, b, c) = (2, 2, 3), khi hoán vị ta có 3 cách {(3, 2, 2); (2, 3, 2); (2, 2, 3)}

Do đó, n(A) = 3 + 6 + 3 + 3 = 15.

Vậy P(A) = nAnΩ=15216=572.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác