Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có tanB = –tan( A+C)

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

a) tanB = –tan( A+C);

b) sinC = sin ( A+B ).

Lời giải:

a) Trong tam giác ABC có: A^ + B^ + C^ = 180° ⇒ A^ + C^= 180° – B^

Ta có: tanα = –tan(180° – α ) nên

tanB = –tan( 180° – B ) = –tan( A+C)

Vậy tanB = –tan( A+C).

b) Trong tam giác ABC có: A^ + B^ + C^ = 180° ⇒ A^ +C^ = 180° – B^.

Ta có: sinα = sin(180° – α ) nên

sinC = sin(180° – C ) = sin ( A+B ).

Vậy sinC = sin ( A+B ).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác