Chứng minh rằng: sin138 độ = sin42 độ

Bài 2 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng:

a) sin138° = sin42°;

b) tan125° = – cot35°.

Lời giải:

a) Ta có sinx = sin(180° – x ) nên:

sin138° = sin (180° – 138°) = sin42°.

Vậy sin138° = sin42°.

b) Ta có tanx = –tan(180° – x) và tanx = cot( 90° – x )

tan125 = –tan(180° – 125°) = –tan55° = –cot( 90° – 55° ) = –cot35°.

Vậy tan125° = – cot35°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Tính giá trị của T = 4cos60° + 2sin135° + 3cot120°. ....
Bài 3 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau: a) cos α = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ ; ....
Bài 4 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: a) tanB = –tan( A+C); b) sinC = sin ( A+B ). ....
Bài 5 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có: ....
Bài 6 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc x với cosx = $\frac{- 1}{2}$ . Tính giá trị biểu thức S = 4sin²x + 8tan²x. ....
Bài 7 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, tính. a) sin138°12’24’’; ....
Bài 8 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết: a) cosx = –0,234; b) sinx = 0,812; ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác