Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 65 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (4; 7);

b) d đi qua điểm N(0; 1) và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ = (-5; 3);

c) d đi qua A(-2; -3) và có hệ số góc k = 3,

d) d đi qua hai điểm P(1; 1) và Q(3; 4).

Lời giải:

a) Đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (4; 7) nên ta có phương trình tham số của đường thẳng d là: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau

Đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (4; 7) nên vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là $\vec{n}$ (7; –4) phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 7(x – 2) – 4(y – 2) = 0 ⇔ 7x – 4y – 6 = 0

b) Đường thẳng d đi qua điểm N(0; 1) và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ = (– 5; 3) nên ta có phương trình tổng quát của đường thẳng d là: – 5(x – 0) + 3(y – 1) = 0 ⇔ – 5x + 3y – 3 = 0.

Đường thẳng d đi qua điểm N(0; 1) và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ = (–5 ; 3) nên ta có vectơ chỉ của đường thẳng d là $\vec{u}$ (3; 5) phương trình tham số của đường thẳng d là: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau .

c) Đường thẳng d đi qua A(–2; –3) và có hệ số góc k = 3 nên phương trình tổng quát của đường thẳng d là: y = 3(x + 2) – 3 ⇔ 3x – y + 3 = 0.

Khi đó vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là $\vec{n} (3; - 1)$ suy ra vectơ chỉ phương $\vec{u} (1; 3)$ . Vì vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau .

d) Đường thẳng d đi qua hai điểm P(1; 1) và Q(3; 4) nên vectơ chỉ phương $\vec{u} = \vec{P Q}$ = (2; 3) và có vectơ pháp tuyến là vectơ $\vec{n}$ (3; – 2).

Phương trình tham số của đường thẳng d là: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau .

Phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 3(x – 1) – 2(y – 1) = 0 ⇔ 3x – 2y – 1 = 0.

Lời giải SBT Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác