Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1) và đường thẳng ∆ 3x + 4y + 3 = 0

Trang trước Trang sau

Bài 58 trang 90 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1) và đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có tâm M và đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm N, P thỏa mãn tam giác MNP đều.

Lời giải:

Gọi H là hình chiếu của M lên ∆

Suy ra MH là khoảng cách từ M đến ∆

MH = Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1) và đường thẳng ∆ 3x + 4y + 3 = 0 =2

Xét tam giác MNH vuông tại H có:

MN = $\frac{M H}{\sin 60^{o}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$

Mà R = MN = $\frac{4}{\sqrt{3}}$

Phương trình đường tròn là: (x-1)² +(y-1)² = $\frac{16}{3}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác