Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ∆1 x+y+1=0; ∆2 3x+4y+20=0

Trang trước Trang sau

Bài 57 trang 90 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng: $Δ_{1}$ : x+y+1=0, $∆_{2}$ : 3x+4y+20=0; $∆_{3}$ : 2x-y+50=0 và đường tròn (C); (x+3)²+(y-1)²=9 . Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng đã cho đối với đường tròn (C).

Lời giải:

Đường tròn (C) có tâm I(-3; 1) và bán kính R = 3.

Ta có: d(I, $Δ_{1}$ )= Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ∆1 x+y+1=0; ∆2 3x+4y+20=0 <3, suy ra $Δ_{1}$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

d(I, $∆_{2}$ )= Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ∆1 x+y+1=0; ∆2 3x+4y+20=0 = $\frac{15}{5}$ =3=R, suy ra $∆_{2}$ tiếp xúc với đường tròn.

d(I, $∆_{3}$ )= Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ∆1 x+y+1=0; ∆2 3x+4y+20=0 >3, suy ra $∆_{3}$ không có điểm chung với đường tròn.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác