Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) (x+2)^2+(y-4)^2=25
Bài 56 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+2)2+(y-4)2=25 và điểm A(- 1; 3)
a) Xác định vị trí tương đối của điểm A đối với đường tròn (C).
b) Đường thẳng d thay đổi đi qua A cắt đường tròn tại M và N. Viết phương trình đường thẳng d sao cho MN ngắn nhất.
Lời giải:
a) Đường tròn (C) có tâm I(-2; 4) và bán kính R = = 5.
Ta có: IA=||= < 5
Do đó A nằm trong đường tròn (C).
b) Dây cung MN ngắn nhất khi khoảng cách từ tâm I đến dây cung là lớn nhất
Do d đi qua A cố định nên khi d thay đổi thì khoảng cách lớn nhất từ I đến d chính bằng IA.
Hay IA vuông góc với d.
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d: =(1;-1)
Phương trình đường thẳng d: (x + 1) – (y – 3) = 0 ⇔ x – y + 4 = 0.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 47 trang 88 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn? ....
Bài 57 trang 90 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng: : x+y+1=0 ....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD