Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau a) (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7
Bài 54 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7.
b) (C) có tâm I(3; - 7) và đi qua điểm A(4; 1)
c) (C) có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y + 19 = 0.
d) (C) có đường kính AB với A(- 2; 3) và B(0; 1)
e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng : và (C) tiếp xúc với hai đường thẳng : 3x+4y-1=0, : 3x-4y+2=0
Lời giải:
a) Phương trình (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7 là: (x + 6)2 + (y – 2)2 = 72.
b) Bán kính của đường tròn (C) là: IA =|| =
Phương trình đường tròn là: (x-3)2+(y+7)2 =65.
c) Bán kính của đường tròn chính bằng khoảng cách từ I đến đường thẳng d: 3x + 4y + 19 = 0.
Suy ra R=d(I,d)= =6
Phương trình đường tròn là: (x -1)2 + (y – 2)2 = 36.
d) Gọi I là tâm của đường tròn thì IA = R và I là trung điểm của AB
Suy ra I(-1; 2), IA =|| =
Phương trình đường tròn là: (x +1)2 + (y – 2)2 = 2.
e) Tâm I thuộc đường thẳng : nên I(1 + t; 1 – t)
Đường tròn có 2 tiếp tuyến nên khoảng cách từ I đến 2 tiếp tuyến bằng nhau và bằng bán kính của đường tròn.
Ta có: d(I,)=d(I,)
|t-6|=|7t+1|
Với t = thì I và R = d(I; ∆2) = . Khi đó phương trình đường tròn là: .
Với t = thì I và R = d(I; ∆2) = . Khi đó phương trình đường tròn là: .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 47 trang 88 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn? ....
Bài 57 trang 90 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng: : x+y+1=0 ....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD