Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau a) ∆1 3x + y – 5 = 0

Bài 41 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau:

a) ∆₁: 3x + y – 5 = 0 và ∆₂: x + 2y – 3 = 0;

b) ∆₃: Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau a) ∆1 3x + y – 5 = 0 và ; ∆₄:

c) $Δ_{5}$ : - $\sqrt{3}$ x+3y+2=0 và ∆₆: Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau a) ∆1 3x + y – 5 = 0 .

Lời giải:

a) Vectơ pháp tuyến của $Δ_{1}$ là $\vec{n_{1}}$ =(3;1)

Vectơ pháp tuyến của $Δ_{2}$ là $\vec{n_{2}}$ =(1;2)

Góc giữa 2 đường thẳng là:

cos( $Δ_{1}$ , $Δ_{2}$ )= |cos( $\vec{n_{1}}$ . $\vec{n_{2}}$ )|= Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau a) ∆1 3x + y – 5 = 0

Suy ra ( $Δ_{1}$ , $Δ_{2}$ )= $45 °$ .

b) Vectơ chỉ phương của $Δ_{3}$ là $\vec{u_{3}}$ =( $\sqrt{3}$ ;3)

Vectơ chỉ phương của $Δ_{4}$ là $\vec{u_{4}}$ =(- $\sqrt{3}$ ;-1)

Góc giữa 2 đường thẳng là:

cos( $Δ_{3}$ , $Δ_{4}$ )= |cos( $\vec{u_{3}}$ . $\vec{u_{4}}$ )|= Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau a) ∆1 3x + y – 5 = 0

Suy ra ( $Δ_{3}$ , $Δ_{4}$ )= $30 °$ .

c) Vectơ pháp tuyến của $Δ_{5}$ là $\vec{n_{5}}$ =(- $\sqrt{3}$ ;3)

Vectơ chỉ phương của $Δ_{6}$ là $\vec{u_{6}}$ =(3;- $\sqrt{3}$ ) nên vectơ pháp tuyến của $Δ_{6}$ là $\vec{n_{6}}$ =( $\sqrt{3}$ ;3).

Góc giữa 2 đường thẳng là:

cos( $Δ_{5}$ ; $Δ_{6}$ )= |cos( $\vec{n_{5}}$ , $\vec{n_{6}}$ )|

= Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau a) ∆1 3x + y – 5 = 0

Suy ra ( $Δ_{5}$ ; $Δ_{6}$ )= $60 °$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác