Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau a) d1: 2x – 3y + 5 = 0
Bài 40 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:
a) d1: 2x – 3y + 5 = 0 và d2: 2x + y – 1 = 0;
b) : và d4: x + 3y – 5 = 0;
c) : và : .
Lời giải:
a) Vectơ pháp tuyến của d1 là: =(2;-3)
Vectơ pháp tuyến của d2 là: =(2;1)
Ta có: suy ra hai vectơ và không cùng phương.
Do đó d1 và d2 cắt nhau.
b) Vectơ chỉ phương của d3 là: =(-3;1) nên vectơ pháp tuyến của d3 là: =(1;3).
Vectơ pháp tuyến của d4 là: =(1;3)
Ta có = nên và cùng phương hay d3 song song hoặc trùng d4.
Lấy điểm A(-1; 3) thuộc d3.
Thay tọa độ A(-1; 3) vào d4 ta có: - 1 + 3.3 – 5 = 3 = 0 (vô lí).
Suy ra A(-1; 3) không thuộc d4.
Vậy 2 đường thẳng trên song song.
c) Vectơ chỉ phương của d5 là =(-2;1)
Vectơ chỉ phương của d6 là =(2;-1)
Ta thấy nên 2 vectơ và cùng phương. Do đó hai đường thẳng d5 và d6 song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm M(2; -1) thuộc đường thẳng d5. Thay tọa độ điểm M vào phương trình tham số của d6 ta có:
t'=2
Suy ra M thuộc d6.
Vậy d5 trùng d6.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
- Giải SBT Toán 10 Cánh diều
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều