Giải các phương trình sau: a, căn bậc hai (7 - 2x) + x = 2; b, căn bậc hai (-2x^2+7x+1) + 3x = 7

Bài 41 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{7 - 2 x} + x = 2$ ;

b) $\sqrt{- 2 x^{2} + 7 x + 1} + 3 x = 7$ .

Lời giải:

a) $\sqrt{7 - 2 x} + x = 2$

⇔ $\sqrt{7 - 2 x} = 2 - x$

Điều kiện 2 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2

⇔ 7 – 2x = 4 – 4x + x²

⇔ x² – 2x – 3 = 0

⇔ x = – 1 (thỏa mãn) hoặc x = 3 (không thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = – 1.

b) $\sqrt{- 2 x^{2} + 7 x + 1} + 3 x = 7$ .

⇔ $\sqrt{- 2 x^{2} + 7 x + 1} = 7 - 3 x$

Điều kiện 7 – 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ $\frac{7}{3}$

⇔ – 2x² + 7x + 1 = 49 – 42x + 9x²

⇔ 11x² – 49x + 48 = 0

⇔ x = 3 (không thỏa mãn) hoặc x = < $\frac{16}{11}$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = $\frac{16}{11}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác