Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]^2 thỏa mãn bất phương trình g(x) ≥ 0

Trang trước Trang sau

Bài 39 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1:Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]²thỏa mãn bất phương trình g(x) ≥ 0 mà không cần kiểm tra thỏa mãn bất phương trình f(x) ≥ 0 để kết luận nghiệm của phương trình $\sqrt{f (x)} = g (x)$ .

Lời giải:

Xét $\sqrt{f (x)} = g (x)$ (**)

Điều kiện của phương trình gồm:

+) Điều kiện tồn tại của căn thức là f(x) ≥ 0

+) Vì $\sqrt{f (x)}$ ≥ 0 nên g(x) ≥ 0.

Bình phương 2 vế của phương trình (**) là: f(x) = [g(x)]²≥ 0

Do đó trong hai điều kiện ta chỉ cần g(x) ≥ 0.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác