Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau

Trang trước Trang sau

Bài 35 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: :Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (đơn vị trên hai trục tính theo mét), một viên đạn được bắn từ vị trí O(0; 0) theo quỹ đạo là đường parabol y = $- \frac{9}{1000000} x^{2} + \frac{3}{100} x$ . Tìm khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn khi viên đạn đang ở độ cao hơn 15m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).

Lời giải:

Viên đạn đang ở độ cao hơn 15m nghĩa là: $- \frac{9}{1000000} x^{2} + \frac{3}{100} x$ > 15

$\Leftrightarrow$ $- \frac{9}{1000000} x^{2} + \frac{3}{100} x$ - 15 > 0

Xét tam thức f(x) = $- \frac{9}{1000000} x^{2} + \frac{3}{100} x$ - 15, có a = $- \frac{9}{1000000}$ và

∆ = ${(\frac{3}{100})}^{2} - 4 . (- \frac{9}{1000000}) . (- 15) = \frac{9}{25000}$ > 0.

Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt x₁ ≈ 2 720,76 và x₂ ≈ 612,57.

Áp dụng định lí về dấu ta có: f(x) > 0 hay $- \frac{9}{1000000} x^{2} + \frac{3}{100} x$ > 15 khi x ∈ (612,57; 2 720,76).

Vậy khi viên đạn đang ở độ cao hơn 15m thì có khoảng cách đến vị trí bắn trong khoảng 612,57 m đến 2 720,76 m.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác