Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:

Bài 16 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau

Lời giải:

a) y = 4x² + 6x – 5;

b) y = – 3x² + 10x – 4.

Lời giải

a) Hàm số y = 4x² + 6x – 5, có a = 4 > 0 và ∆ = 6² – 4.4.(– 5) = 116

$- \frac{△}{4 a} = - \frac{116}{4.4} = - \frac{29}{4}$

Ta có $- \frac{b}{2 a} = - \frac{6}{2.4} = - \frac{3}{4}$ và $- \frac{△}{4 a} = - \frac{116}{4.4} = - \frac{29}{4}$

Khi đó, ta có bảng biến thiên:

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau: (ảnh 1)

Vậy hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{3}{4})$ , hàm số đồng biến trên $(- \frac{3}{4}; + \infty)$ .

b) Hàm số y = – 3x² + 10x – 4, có a = – 3 < 0 và ∆ = 10² – 4.(– 3).(– 4) = 52

Ta có $- \frac{b}{2 a} = - \frac{10}{2 . (- 3)} = \frac{5}{3}$ và $- \frac{△}{4 a} = - \frac{52}{4 (- 3)} = \frac{13}{3}$

Khi đó, ta có bảng biến thiên:

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau: (ảnh 2)

Vậy hàm số đồng biến trên $(- \infty; \frac{5}{3})$ , hàm số nghịch biến trên $(\frac{5}{3}; + \infty)$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác