Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 3x2 – 4x + 2; b) y = – 2x2 – 2x – 1

Bài 14 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) y = 3x² – 4x + 2;

b) y = – 2x² – 2x – 1.

Lời giải:

a) Hàm số y = 3x² – 4x + 2, có a = 3, b = – 4, c = 2 và ∆ = (– 4)² – 4.3.2 = – 8 < 0.

- Tọa độ điểm đỉnh là: x_I= $- \frac{b}{2 a} = - \frac{- 4}{2.3} = \frac{2}{3}$ và y_I = $- \frac{△}{4 a} = - \frac{- 8}{4.3} = \frac{2}{3}$

⇒ $I (\frac{2}{3}; \frac{2}{3})$ .

- Trục đối xứng x = $\frac{2}{3}$ .

- Parabol không cắt trục hoành.

- Parabol cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; 2) và điểm đối xứng với điểm này qua trục đối xứng có tọa độ $(\frac{4}{3}; 2)$ .

- Ta có a = 3 > 0 nên bề lõm của parabol hướng lên trên.

Đồ thị hàm số parabol đã cho là:

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 3x2 – 4x + 2; b) y = – 2x2 – 2x – 1

b) Hàm số y = – 2x² – 2x – 1, có a = – 2 , b = – 2, c = – 1 và ∆ = (– 2)² – 4.(– 2).(– 1) = – 5 < 0.

- Tọa độ điểm đỉnh là: x_I= $- \frac{b}{2 a} = - \frac{- 2}{2 . (- 2)} = - \frac{1}{2}$ và y_I = $- \frac{△}{4 a} = - \frac{- 4}{4 . (- 2)} = - \frac{1}{2}$

⇒ $I (- \frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ .

- Trục đối xứng x = $- \frac{1}{2}$ .

- Parabol không cắt trục hoành.

- Parabol cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; – 1) và điểm đối xứng với điểm này qua trục đối xứng có tọa độ A(-1;-1).

- Ta có a = – 2 < 0 nên bề lõm của parabol hướng xuống dưới.

Đồ thị hàm số parabol đã cho là:

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 3x2 – 4x + 2; b) y = – 2x2 – 2x – 1

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác