Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 9. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng)

Trang trước Trang sau

Bài 14 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 9. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).

a) Số đo các góc A, B, C;

b) Diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC, có:

Áp đụng hệ quả của định lí cos ta được:

$\cos A = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2 . A B . A C} = \frac{5^{2} + 8^{2} - 9^{2}}{2.5.8} = \frac{1}{10} \Rightarrow \hat{A} \approx 84, 3 °;$

$\cos B = \frac{A B^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2 . A B . B C} = \frac{5^{2} + 9^{2} - 8^{2}}{2.5.9} = \frac{7}{15} \Rightarrow \hat{B} \approx 62, 2 °;$

$\cos C = \frac{A C^{2} + B C^{2} - A B^{2}}{2 . B C . A C} = \frac{8^{2} + 9^{2} - 5^{2}}{2.8.9} = \frac{5}{6} \Rightarrow \hat{C} \approx 33, 5 °;$

Vậy $\hat{A} \approx 84, 3 °, \hat{B} \approx 62, 2 °, \hat{C} \approx 33, 5 °$ .

b) Diện tích tam giác ABC là:

$S = \frac{1}{2} . A B . A C . \sin A \approx \frac{1}{2} . 5.8 . \sin 84, 3 ° \approx 19, 9$ (đvdt).

Vậy diện tích tam giác là 19,9 đvdt.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác