Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm, AC = 8,5 cm, góc A = 125 độ . Tính: a) Độ dài cạnh BC;

Trang trước Trang sau

Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm, AC = 8,5 cm, $\hat{A} = 125^{o}$ . Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).

a) Độ dài cạnh BC;

b) Số đo các góc B, C;

c) Diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC, có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cosA

⇔ BC² = 6,5² + 8,5² – 2.6,5.8,5.cos125°

⇔ BC² ≈ 177,9

⇔ BC ≈ 13,3.

Vậy BC ≈ 13,3.

b) Xét tam giác ABC, có:

⇒ $\cos B = \frac{A B^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2 . A B . B C} = \frac{6, 5^{2} + 13, 3^{2} - 8, 5^{2}}{2.6, 5.13, 3} \approx 0, 8$

⇒ $\hat{B} \approx 31, 8 °$

Ta lại có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$ (định lí tổng ba góc)

⇒ $\hat{C} = 180 ° - (\hat{A} + \hat{B}) \approx 180 ° - (125 ° + 31, 8 °) = 23, 2 °$ .

Vậy $\hat{B} \approx 31, 8 °$ và $\hat{C} \approx 23, 2 °$ .

c) Diện tích tam giác ABC là:

S = $\frac{1}{2} . A B . A C . \sin A = \frac{1}{2} . 6, 5.8, 5 . \sin 125 ° \approx 22, 6$ (đvdt).

Vậy diện tích tam giác ABC là 22,6 đvdt.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác