Cho tam giác ABC có BC = 50 cm, góc C = 45° . Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng)

Trang trước Trang sau

Bài 13 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 50 cm, $\hat{B} = 65^{o}, \hat{C} = 45^{0}$ . Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).

a) Độ dài cạnh AB, AC;

b) Bán kính đường tròn ngoài tiếp tam giác ABC.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC, có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$ (định lí tổng ba góc)

⇒ $\hat{A} = 180 ° - (\hat{B} + \hat{C}) = 180 ° - (65 ° + 45 °) = 70 °$ .

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:

⇔ $\frac{A B}{\sin C} = \frac{A C}{\sin B} = \frac{B C}{\sin A}$

⇔ $\frac{A B}{\sin 45 °} = \frac{A C}{\sin 65 °} = \frac{50}{\sin 70 °} = 2 R$

$\Rightarrow$ $\frac{A B}{\sin 45 °} = \frac{50}{\sin 70 °} \Leftrightarrow A B = \frac{50 . \sin 45 °}{\sin 70 °} \approx 37, 6$

$\Rightarrow \frac{A C}{\sin 65 °} = \frac{50}{\sin 70 °} \Leftrightarrow A C = \frac{50 . \sin 65 °}{\sin 70 °} \approx 48, 2$

Vậy AB ≈ 37,6 vậy AC ≈ 48,2.

b) Áp đụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:

$\frac{B C}{\sin A} = 2 R \Leftrightarrow \frac{50}{\sin 70 °} = 2 R \Leftrightarrow R = \frac{50}{2 . \sin 70 °} \approx 26, 6$

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 26,6.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác