Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 23



Xem thêm: Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 23 tại 0:00

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 23: Giải hệ phương trình (II) bằng cách đặt ẩn phụ u= 1 x ;v= 1 y rồi trả lời bài toán đã cho.

Lời giải

(II) 1 x = 3 2 . 1 y 1 x + 1 y = 1 24 . Đặt 1 x =u 1 y =v Khi đó hệ phương trình (II) trở thành

u= 3 2 v u+v= 1 24 u= 3 2 v 3 2 v+v= 1 24 u= 3 2 v 5 2 v= 1 24

u= 3 2 v v= 1 24 : 5 2 u= 3 2 v v= 1 60 u= 3 2 . 1 60 v= 1 60

u= 1 40 v= 1 60 . Thay u = 1 x ; v = 1 y khi đó ta được:

1 x = 1 40 1 y = 1 60 x=40 y=60 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số ngày đội A làm một mình xong đoạn đường là 40 ngày.

Số ngày đội B làm một mình xong đoạn đường là 60 ngày.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 23: Hãy giải bài toán trên bằng cách khác (gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A; y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B). Em có nhận xét gì về cách giải này ?

Lời giải

Gọi x là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội A

y là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội B

Điều kiện (x > 0; y > 0)

Một ngày cả hai đội làm được 1 24 công việc nên ta có phương trình:

x + y = 1 24 (công việc) (1)

Mỗi ngày phần việc của đội A gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình

x = 3 2 y (công việc) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

x+y= 1 24 x= 3 2 y x= 3 2 y 3 2 y+y= 1 24 x= 3 2 y 5 2 y= 1 24

x= 3 2 y y= 1 24 : 5 2 x= 3 2 y y= 1 60 x= 3 2 . 1 60 y= 1 60

x= 1 40 y= 1 60 (thỏa mãn)

Trong 1 ngày, đội A làm được 1 40 công việc nên đội A làm 1 mình sẽ hoàn thành công việc trong 40 ngày

Trong 1 ngày, đội B làm được 1 60 công việc nên đội B làm 1 mình sẽ hoàn thành công việc trong 60 ngày

Nhận xét:

Ở cách giải này thì chúng ta không cần đặt ẩn phụ để giải hệ phương trình

Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 2 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:


giai-bai-toan-bang-cach-lap-he-phuong-trinh-tiep-theo.jsp


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học