Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18

Trang trước Trang sau

Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18:

a) Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III).

b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).

Lời giải

a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) giống nhau

b) (III) $\{\begin{cases} 2 x + 2 y = 9 \\ 2 x - 3 y = 4 \end{cases}$

Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được:

(2x + 2y ) – (2x – 3y) = 9 – 4

2x + 2y – 2x + 3y = 5

5y = 5

Do đó:

$(I I I) \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 y = 5 \\ 2 x - 3 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 5 : 5 \\ 2 x - 3 y = 4 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 1 \\ 2. x - 3.1 = 4 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x = 4 + 3 \\ y = 1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x = 7 \\ y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{7}{2} \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(\frac{7}{2}; 1)$

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18: Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất.

$(I V) \{\begin{cases} 3 x + 2 y = 7 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases}$

Lời giải

$(I V) \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x + 4 y = 14 \\ 6 x + 9 y = 9 \end{cases}$

Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được:

(6x + 4y) – (6x + 9y) = 14 – 9

$\Leftrightarrow 6 x + 4 y - 6 x - 9 y = 5$

$\Leftrightarrow - 5 y = 5$

-5y = 5

Do đó:

$(I V) \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 5 y = 5 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} y = - 1 \\ 2 x + 3. (- 1) = 3 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 = 3 \\ y = - 1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x = 6 \\ y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm(x; y) = (3; -1).

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18: Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất ?

Lời giải

Chia cả 2 vế của phương trình thứ nhất cho 3 và 2 vế của phương trình thứ hai cho 2 ta được:

Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 2 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-cong-dai-so.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học