Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 105

Trang trước Trang sau

Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 105 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 105: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:

a) Nếu AB = CD thì OH = OK.

b) Nếu OH = OK thì AB = CD.

Lời giải

OH là một phần đường kính vuông góc với dây AB

⇒ H là trung điểm của AB ⇒ AB = 2HB

OK là một phần đường kính vuông góc với dây CD

⇒ K là trung điểm của CD ⇒ CD = 2KD

Theo mục 1: OH² + HB²= OK²+ KD²

a) Ta có: AB = CD ⇒ HB = KD

⇒ OH² = OK² ⇒ OH = OK

b) Ta có: OH = OK ⇒ HB² = KD²

⇒ HB = KD ⇒ AB = CD

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 105: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:

a) OH và OK, nếu biết AB > CD.

b) AB và CD, nếu biết OH < OK.

Lời giải

a) Nếu AB > CD thì HB > KD

⇒ HB² > KD²

Mà : OH² + HB² = OK² + KD²

⇒ OH² < OK²

⇒ OH < OK

b) Nếu OH < OK thì OH² < OK²

⇒ HB² > KD² ⇒ HB > KD

⇒ AB > CD

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 105: Cho tam giác ABC, O là giao của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF (h.69).

Hãy so sánh các độ dài:

a) BC và AC;

b) AB và AC.

Lời giải

Xét tam giác ABC

O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC

Do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Theo đề bài, OE = OF ⇒ AC = BC (do hai dây cách đều tâm thì bằng nhau)

Theo đề bài OD > OE ⇒ AB < BC (do dây nào xa tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn)

Mà ta lại có AC = BC (chứng minh phần a)

Do đó, AB < AC.

Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 1 khác:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 105 : Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1....
Bài 12 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB...
Bài 13 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

bai-3-lien-he-giua-day-va-khoang-cach-tu-tam-den-day.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học