Bài 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Luyện tập (trang 69-70 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 7 trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 7 (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 2): Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).

a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?

b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.

Giải bài 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Xét các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ

Ta có:

sđ $\overset{⏜}{A M} = \hat{A O M} = \hat{B O N}$

sđ $\overset{⏜}{B N} = \hat{B O N}$

sđ $\overset{⏜}{Q D} = \hat{Q O D} = \hat{P O C}$

sđ $\overset{⏜}{P C} = \hat{P O C}$

Mà $\hat{P O C} = \hat{B O N}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow$ sđ $\overset{⏜}{A M}$ = sđ $\overset{⏜}{B N}$ = sđ $\overset{⏜}{Q D}$ = sđ $\overset{⏜}{P C}$

Xét đường tròn (O; OB)

Ta có:

$\hat{B O N} = \hat{P O C}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, số đo của cung nhỏ BN bằng số đo của cung nhỏ PC

Hay cung nhỏ BN bằng cung nhỏ PC

$\hat{B O P} = \hat{N O C}$

Do đó, số đo của cung nhỏ BP bằng số đo của cung nhỏ NC

Hay cung nhỏ BP bằng cung nhỏ NC

Xét đường tròn (O; OA)

Ta có:

$\hat{A O M} = \hat{Q O D}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, số đo cung nhỏ AM bằng số đo cung nhỏ QD

Hay cung nhỏ AM bằng cung nhỏ QD

$\hat{A O Q} = \hat{M O D}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, số đo cung nhỏ AQ bằng số đo cung nhỏ MD

Hay cung nhỏ AQ bằng cung nhỏ MD

Xét đường tròn (O; OB)

Ta có:

Cung nhỏ BP bằng cung nhỏ NC

Do đó, cung lớn BP bằng cung lớn NC

Cung nhỏ BN bằng cung nhỏ PC

Do đó, cung lớn BN bằng cung lớn PC

Xét đường tròn (O; OA)

Ta có:

Cung nhỏ AM bằng cung nhỏ QD

Do đó, cung lớn AM bằng cung lớn QD

Cung nhỏ AQ bằng cung nhỏ MD

Do đó, cung lớn AQ bằng cung lớn MD.

* Chú ý phân biệt: so sánh hai cung và số đo hai cung.

So sánh hai cung trong trường hợp hai cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn có bán kính bằng nhau.

Còn so sánh số đo hai cung : ta luôn so sánh được.

Kiến thức áp dụng

+ Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 1 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

goc-o-tam-so-do-cung.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học