Bài 31 trang 59 Toán 9 Tập 1

Video Bài 31 trang 59 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 31 (trang 59 SGK Toán 9 Tập 1): a) Vẽ đồ thị của các hàm số

a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x + 1; y = $\frac{1}{\sqrt{3}} x + \sqrt{3}$ ; y = $\sqrt{3} x - \sqrt{3}$ .

b) Gọi $α; β; γ$ lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng và trục Ox. Chứng minh rằng:

tan α = 1, tan β = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ , $\tan γ = \sqrt{3}$ .

Tính số đo các góc $α, β, γ$ .

Lời giải:

+ Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1

Cho x = 0 ⇒ y = 1 ⇒ A (0; 1)

Cho y = 0 ⇒ x = -1 ⇒ B (-1; 0)

Đồ thị hàm số y = x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

+ Vẽ đồ thị hàm số y = $\frac{1}{\sqrt{3}} x + \sqrt{3}$

Cho x = 0 ⇒ y = $\sqrt{3}$ ⇒ C (0; $\sqrt{3}$ )

Cho y = 0 ⇒ x = -3 ⇒ D (-3; 0)

Đồ thị hàm số y = $\frac{1}{\sqrt{3}} x + \sqrt{3}$ là đường thẳng đi qua hai điểm C và D

+ Vẽ đồ thị hàm số y = $\sqrt{3} x - \sqrt{3}$

Cho x = 0 ⇒ y = $- \sqrt{3}$ ⇒ E(0; $- \sqrt{3}$ )

Cho y = 0 ⇒ x = 1 ⇒ F (1; 0)

Đồ thị hàm số y = $\sqrt{3} x - \sqrt{3}$ là đường thẳng đi qua hai điểm E và F.

b) Gọi O là gốc toại độ

$\tan α = \frac{O A}{O B} = \frac{|1|}{|- 1|} = 1$

$\tan β = \frac{O C}{O D} = \frac{|\sqrt{3}|}{|- 3|} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\tan γ = \frac{O E}{O F} = \frac{|- \sqrt{3}|}{1} = \sqrt{3}$

Ta có:

tan α = 1 => α = 45°

tan β = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ => β = 30°

$\tan γ = \sqrt{3}$ => $γ = 60 °$

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 5 khác:

Bài 29 (trang 59 SGK Toán 9 Tập 1): Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b ...
Bài 30 (trang 59 SGK Toán 9 Tập 1): a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ...
Bài 31 (trang 59 SGK Toán 9 Tập 1): a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-5-he-so-goc-cua-duong-thang-y-ax-b.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác