Bài 30 trang 59 Toán 9 Tập 1

---

---

Video Bài 30 trang 59 SGK Toán 9 Tập 1- Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 30 (trang 59 SGK Toán 9 Tập 1): a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:

y = $\frac{1}{2}$x + 2

y = -x + 2

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = $\frac{1}{2}$x + 2 và y = -x + 2

với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.

Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ)

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet).

Lời giải:

a) Vẽ đường thẳng y = -x + 2

Cho x = 0 ⇒ y = 2 được E (0; 2)

Cho y = 0 ⇒ x = 2 được F (2; 0)

Nối E, F ta được đường thẳng y = -x + 2

Vẽ đường thẳng y = $\frac{1}{2}$x + 2

Cho x = 0 ⇒ y = 2 được E(0; 2)

Cho y = 0 ⇒ x = -4 được H(-4; 0)

Nối E với H ta được đường thẳng y = $\frac{1}{2}$x + 2

b) Vì A là giao điểm của y = $\frac{1}{2}$x + 2 với trục hoành nên A ≡ H

Vì B là giao điểm của y = -x + 2 với trục hoành nên B ≡ F

Vì C là giao điểm của hai đường thẳng nên C ≡ E.

Ta có:

OA = 4cm

OC = 2cm

OB = 2cm

AB = 6cm

Xét tam giác COB vuông tại O ta có:

OC = OB = 2cm

Nên tam giác OCB vuông cân tại O

=> $\widehat{OCB}=\widehat{OBC}=45°$

Xét tam giác AOC vuông tại O ta có:

$\tan \widehat{CAO}=\frac{CO}{AO}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

=> $\widehat{CAO}$ ≈ 26°

Xét tam giác ACB có:

$\widehat{ACB}+\widehat{CBA}+\widehat{CAB}=180°$

$\Rightarrow 26°+45°+\widehat{ACB}=180°$

$\Rightarrow \widehat{ACB}=180°-26°-45°$

$\Rightarrow \widehat{ACB}=109°$

c) Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác CAO vuông tại O ta có:

AO² + OC² = AC²

⇔ 4² + 2² = AC²

⇔ 16 + 4 = AC²

⇔ AC² = 20

=> AC = $2\sqrt{5}$cm

Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vuông CBO ta có:

OB² + OC² = BC²

⇔ 2² + 2² = BC²

⇔ BC² = 8

=> BC = $2\sqrt{2}$

Chu vi tam giác ABC là:

C = AB + BC + AC = $6+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$ = $2\left(3+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)$ (cm)

Diện tích tam giác ABC là:

S = $\frac{1}{2}$AB.CO = $\frac{1}{2}$.6.2 = 6cm²

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 5 khác:

BÀI TẬP

• Bài 27 (trang 58 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3...

• Bài 28 (trang 58 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hàm số y = -2x + 3...

LUYỆN TẬP

• Bài 29 (trang 59 SGK Toán 9 Tập 1): Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b ...

• Bài 30 (trang 59 SGK Toán 9 Tập 1): a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ...

• Bài 31 (trang 59 SGK Toán 9 Tập 1): a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:

• Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
• Ôn tập chương II
• Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 3
• Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Luyện tập (trang 15-16)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

---

---

---