Bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Video Bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 15 (trang 45 SGK Toán 9 Tập 2): Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức Δ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) $7 x^{2} - 2 x + 3 = 0$

b) $5 x^{2} + 2 \sqrt{10} x + 2 = 0$

c) $\frac{1}{2} x^{2} + 7 x + \frac{2}{3} = 0$

d) $1, 7 x^{2} - 1, 2 x - 2, 1 = 0$

Lời giải

a) $7 x^{2} - 2 x + 3 = 0$

Ta có: a = 7; b = -2; c = 3

$Δ = b^{2} - 4 a c = {(- 2)}^{2} - 4.7.3 = - 80$

Vì $Δ < 0$ nên phương trình đã cho vô nghiệm

b) $5 x^{2} + 2 \sqrt{10} x + 2 = 0$

Ta có: a = 5; b = $2 \sqrt{10}$ ; c = 2

$Δ = b^{2} - 4 a c = {(2 \sqrt{10})}^{2} - 4.5.2 = 40 - 40 = 0$

Vì $Δ = 0$ nên phương trình đã cho có một nghiệm.

c) $\frac{1}{2} x^{2} + 7 x + \frac{2}{3} = 0$

Ta có: a = $\frac{1}{2}$ ; b = 7; c = $\frac{2}{3}$ .

$Δ = b^{2} - 4 a c = 7^{2} - 4. \frac{1}{2} . \frac{2}{3} = \frac{143}{3}$

Vì $Δ > 0$ nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

d) $1, 7 x^{2} - 1, 2 x - 2, 1 = 0$

Ta có: a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1

$Δ = b^{2} - 4 a c = {(- 1, 2)}^{2} - 4.1, 7. (- 2, 1)$

$Δ = 1, 44 + 14, 28 = 15, 72$

Vì $Δ > 0$ nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Kiến thức áp dụng

Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b² – 4ac.

+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt Giải bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép Giải bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ;

+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 4 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

cong-thuc-nghiem-cua-phuong-trinh-bac-hai.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học