Bài 57 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)

Video Bài 57 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 57 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.

Lời giải:

Giải bài 57 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

- Nhận xét: điểm D nằm giữa hai điểm H và M.

- Chứng minh:

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên:

Mà AB < AC nên DB < DC

Suy ra: DB + DC < DC + DC

Hay BC < 2DC

Suy ra: DC > Giải bài 57 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Mà M là trung điểm của BC nên MC = Giải bài 57 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Suy ra: DC > MC nên M nằm giữa D và C (1).

Vì tam giác CAH vuông tại H nên: Giải bài 57 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Tổng ba góc của 1 tam giác bằng 180° nên:

Giải bài 57 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

(trong một tam giác đối diện với cạnh lớn hơn thì góc đó lớn hơn).

Giải bài 57 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Suy ra: tia AD nằm giữa hai tia AH và AC.

Do đó điểm D nằm giữa hai điểm H và C (2).

Từ (1) và (2) suy ra: điểm D nằm giữa hai điểm H và M.

Tham khảo các bài giải bài tập Toán 8 Bài Ôn tập chương 3 khác:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc-8.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học