Bài 47 trang 93 Toán 8 Tập 1

Video Bài 47 trang 93 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên hoconline)

Bài 47 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 72. Trong đó ABCD là hình bình hành

a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành

b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình bình hành

⇒ AD // BC và AD = BC.

$\Rightarrow \hat{A D H} = \hat{C B K}$ (hai góc so le trong)

Xét $Δ A H D$ và $Δ C K B$ , có:

$\hat{A H D} = \hat{C K B} = 90^{0}$

AD = BC (cmt)

$\hat{A D H} = \hat{C B K}$ (cmt)

⇒ ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AH = CK

Ta có: AH ⊥ BD; CK ⊥ BD ⇒ AH // CK

Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = CK nên là hình bình hành.

b) Hình bình hành AHCK có O là trung điểm HK nên O là trung điểm của AC

⇒ A, C, O thẳng hàng.

Kiến thức áp dụng

- Tính chất:

+ Hình bình hành có các cạnh đối song song và bằng nhau

+ Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 7 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

hinh-binh-hanh.jsp

Các loạt bài lớp 8 khác