Giải sgk Toán 8 trang 92 Tập 1, Tập 2 (mới)

Giải bài tập Toán 8 trang 92 Tập 1, Tập 2 chương trình sách mới Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo:

- Toán lớp 8 trang 92 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 8 trang 92 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Bài 44 trang 92 SGK Toán 8 (sách cũ)

Video Bài 44 trang 92 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 44 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF

Lời giải:

Cách 1: Sử dụng phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau:

Vì ABCD là hình bình hành nên:

AB = CD (hai cạnh đối bằng nhau)

$\hat{A} = \hat{C}$ (hai góc đối bằng nhau)

AD = BC AE = ED = BF = CF (E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC).

Xét $Δ A B E$ và $Δ C D F$ , có:

AB = CD (cmt)

$\hat{A} = \hat{C}$ (cmt)

AE = CF (cmt)

⇒ ΔABE = ΔCDF (c.g.c)

⇒ EB = DF (hai cạnh tương ứng).

Cách 2: Sử dụng phương pháp chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành

Vì ABCD là hình bình hành

⇒ AD//BC hay DE // BF và AD = BC.

Ta có: E là trung điểm của AD ⇒ $D E = \frac{A D}{2}$

F là trung điểm của BC ⇒ $B F = \frac{B C}{2}$

Mà AD = BC

⇒ DE = BF.

Xét tứ giác BEDF có:

DE // BF và DE = BF

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF (tính chất hình bình hành).

Kiến thức áp dụng

- Tính chất của hình bình hành:

+ Hai cạnh đối song song và bằng nhau

+ Hai góc đối bằng nhau.

ABCD là hình bình hành

- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

Tứ giác ABCD có: AB = CD, AD // CD ⇒ ABCD là hình bình hành

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 7 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

hinh-binh-hanh.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học