Bài 14 trang 75 Toán 8 Tập 1

Video Bài 14 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 14 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

Lời giải:

Ta quy ước mỗi ô vuông có cạnh 1cm.

+ Xét tứ giác ABCD

Nhận thấy AB // CD ⇒ Tứ giác ABCD là hình thang.

Xét ΔACK vuông tại K, có AK = 4 cm, CK = 1cm:

AC² = AK² + KC² (định lý Py – ta – go)

AC² = 4² + 1² = 17

Xét ΔBHD vuông tại H, có BH = 4 cm, HD = 1cm:

BD² = BH² + HD² (định lý Py – ta – go)

BD² = 4² + 1² = 17

⇒ AC² = BD²

⇒ AC = BD

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

+ Xét tứ giác EFGH

FG // EH ⇒ Tứ giác EFGH là hình thang.

Lại có : EG = 4cm

Xét ΔFIH vuông tại I, có HI = 3 cm, IF = 2cm:

FH² = IH² + IF² (định lý Py – ta – go)

FH² = 3² + 2² = 13

$\Rightarrow F H = \sqrt{13} c m .$

$\Rightarrow F H \neq E G$

Vậy hình thang EFGH có hai đường chéo không bằng nhau nên không phải hình thang cân.

Kiến thức áp dụng

+ Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta sử dụng một trong các cách sau:

- Chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau

- Chứng minh hai đường chéo bằng nhau

+ Định lý Pytago: ΔABC vuông tại A ta luôn có: AB² + AC² = BC².

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 3 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

hinh-thang-can.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học