Giải Toán 7 trang 82 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Cánh diều
Trọn bộ lời giải bài tập Toán 7 trang 82 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 7 trang 82. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.
- Toán lớp 7 trang 82 Tập 2 (sách mới):
- Toán lớp 7 trang 82 Tập 1 (sách mới):
Lưu trữ: Giải Toán 7 trang 82 (sách cũ)
Video Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 82 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 82: Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn lại của nhận xét trên (xem như những bài tập).
Lời giải
- Bài tập 1: Nếu một tam giác có một đường trung trực đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân
Xét ΔABC có AI vừa là đường trung trực vừa là đường phân giác
AI là đường trung trực ⇒ AI ⊥ BC và I là trung điểm BC
Xét hai tam giác vuông ΔABI và ΔACI có:
(do AI là tia phân giác của ).
Cạnh AI chung
Do đó ΔABI = ΔACI (góc nhọn – cạnh góc vuông).
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).
Vậy ΔABC cân tại A.
Bài tập 2: Nếu một tam giác có một đường trung trực đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân.
Xét ΔABC có AI vừa là đường trung trực vừa là đường cao.
⇒ AI ⊥ BC và I là trung điểm BC.
Xét ΔABI và ΔACI ta có:
.
IB = IC (do AI là đường trung trực)
Cạnh AI chung
Do đó ΔABI = ΔACI (hai cạnh góc vuông).
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).
ΔABC có AB = AC nên ABC là tam giác cân tại A.
- Bài tập 3: Nếu một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân
Xét ΔABC có AI vừa là đường phân giác vừa là đường cao.
Vì AI là đường cao nên suy ra AI ⊥ BC.
Xét ΔABI và ΔACI ta có:
Cạnh AI chung
(do AI là phân giác của )
Do đó ΔABI = ΔACI (g.c.g)
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)
ΔABC có AB = AC nên ABC là tam giác cân tại A.
Bài tập 4: Nếu một tam giác có một đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tam giác đó là một tam giác cân.
Xét ΔABC có AI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.
Ta sẽ đi chứng minh ΔABC cân tại A.
Vì AI là đường cao nên suy ra AI ⊥ BC.
Vì AI là đường trung tuyến nên suy ra BI = CI.
Xét ΔABI và ΔACI có:
AI là cạnh chung
BI = CI (vì AI là đường trung tuyến)
Do đó ΔABI = ΔACI (c.g.c).
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).
ΔABC có AB = AC nên suy ra tam giác ABC cân tại A.
Các bài giải Toán 7 Tập 2 khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 81 : Dùng eke vẽ 3 đường cao của tam giác ABC....
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 82 : Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp....
Bài 59 (trang 83 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 57. a) Chứng minh NS ⊥ LM. ...
Bài 61 (trang 83 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó. ...
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD