Bài 60 trang 83 SGK Toán 7 Tập 2

Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác - Luyện tập (trang 83)

Video Giải Bài 60 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Bài 60 (trang 83 SGK Toán 7 tập 2): Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K).

Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J. Trên l lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt l tại N.

Chứng minh KN ⊥ IM.

Lời giải:

l ⊥ d tại J, và M, J ∈ l ⇒ MJ ⟘ IK ⇒ MJ là đường cao của ΔMKI.

N nằm trên đường thẳng qua I và vuông góc với MK ⇒ IN ⟘ MK

⇒ IN là đường cao của ΔMKI.

IN và MJ cắt nhau tại N.

Theo tính chất ba đường cao của ta giác ⇒ N là trực tâm của ΔMKI.

⇒ KN cũng là đường cao của ΔMKI ⇒ KN ⟘ MI.

Vậy KN ⏊ IM.

Kiến thức áp dụng

Trong một tam giác, ba đường cao đồng quy tại một điểm là trực tâm của tam giác đó.

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 9 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

tinh-chat-ba-duong-cao-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học