Bài 63 trang 50 SGK Toán 7 Tập 2

Trang trước
Trang sau  

Ôn tập chương IV

Video Giải Bài 63 trang 50 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Bài 63 (trang 50 SGK Toán 7 tập 2): Cho đa thức:

M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính M(1) và M(-1).

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.

Lời giải:

a) Trước hết, ta rút gọn đa thức M(x)

M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3

= (2x4 – x4) + (5x3 – x3 – 4x3) + (– x2 + 3x2) + 1

= x4 + 0 + 2x2 + 1

= x4 + 2x2 + 1.

b) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 1+2.1+1 = 1 + 2 + 1 = 4

M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 +1 = 1+ 2.1 + 1 = 1 +2 +1 = 4

c) Ta có : M(x) = x4 + 2x2 + 1

Với mọi số thực x ta luôn có x4 ≥ 0; x2 ≥ 0 ⇒ M(x) =x4 + 2x2 + 1 ≥ 0 + 0 + 1 = 1 > 0.

Vậy không thể tồn tại một số thực x = a để M(a) = 0 nên đa thức M(x) vô nghiệm.

Kiến thức áp dụng

+ Thu gọn đa thức bằng cách cộng/trừ các đơn thức đồng dạng cho đến khi đa thức không còn đơn thức đồng dạng.

* Lưu ý : Đối với đa thức một biến, để không bị sót hạng tử khi thu gọn đa thức, ta nên thu gọn từ bậc cao tới bậc thấp. Khi đó ta không cần làm thêm bước sắp xếp lại đa thức theo bậc khi thực hiện các phép tính cộng, trừ đa thức.

+ Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

+ Dựa vào định nghĩa : Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.

Các bài giải Toán 7 bài Ôn tập chương 4 phần Đại số khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
on-tap-chuong-4.jsp
Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học