Giải Toán 7 trang 80 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Trang trước
Trang sau  

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 7 trang 80 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 7 trang 80. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 7 trang 80 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 7 trang 80 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán lớp 7 trang 80 sách cũ

Video Giải Bài 55 trang 80 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Bài 55 (trang 80 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 51. Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng.

Gợi ý: Chứng minh ADB ^ + ADC ^ =180° .

Giải bài 55 trang 80 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Lời giải:

Từ hình vẽ ta có:

+ DK là đường trung trực của AC ⇒ DA = DC.

+ DI là đường trung trực của AB ⇒ DA = DB.

+ Ta có: DI // AC (vì cùng vuông góc với AB)

Mà DK ⏊ AC ⇒ DK ⏊ DI ⇒ KDI ^ = 90 o .

+ Xét ∆ADK và ∆CDK có:

AD = DC (cmt)

AK = CK (hình vẽ)

DK là cạnh chung

Do đó ∆ADK = ∆CDK (c.c.c).

⇒ ADK ^ = CDK ^ (hai góc tương ứng).

⇒ ADC ^ = ADK ^ + KDC ^ =2 ADK ^ (1)

+ Xét ∆ADI và ∆BDI ta có:

AD = BD (cmt)

AI = BI (hình vẽ)

DI là cạnh chung

Do đó ∆ADI = ∆BDI (c.c.c).

⇒ ADI ^ = BDI ^ (hai góc tương ứng).

⇒ ADB ^ = ADI ^ + BDI ^ =2 ADI ^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BDC ^ = BDA ^ + CDA ^ =2 ADI ^ + 2ADK ^ =2 KDI ^ = 2.90 o = 180 o

Vậy ba điểm B, D, C thẳng hàng.

Kiến thức áp dụng

+ Điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

+ Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

+ Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì sẽ vuông góc với đường thẳng còn lại.

+ Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta chứng minh góc tạo bởi ba điểm đó bằng 180o.

 

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 8 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
tinh-chat-ba-duong-trung-truc-cua-tam-giac.jsp
Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học