Bài 56 trang 80 SGK Toán 7 Tập 2

Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Luyện tập (trang 80 sgk Toán 7 Tập 2)

Video Giải Bài 56 trang 80 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Bài 56 (trang 80 SGK Toán 7 tập 2): Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.

Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.

Lời giải:

Giải bài 56 trang 80 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

+ Giả sử ∆ABC vuông tại A.

x là đường trung trực của cạnh AB, y là đường trung trực của cạnh AC.

x cắt y tại M, khi đó M là điểm cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

+ Áp dụng kết quả bài 55 ta có B, M, C thẳng hàng.

+ M cách đều A, B, C ⇒ MB = MC ⇒ M là trung điểm của cạnh BC (đpcm).

+) Giả sử AM là trung tuyến của ∆ABC

Suy ra M là trung điểm của cạnh BC

Do đó $M B = M C = \frac{B C}{2}$ .

Mà MA = MB = MC (cmt) nên $M A = \frac{B C}{2}$ .

Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa độ dài cạnh huyền.

Kiến thức áp dụng

Dựa vào định lí : Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 8 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

tinh-chat-ba-duong-trung-truc-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học