Giải bài 3 trang 68 sgk Hình học 12

Bài 3 (trang 68 SGK Hình học 12): Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A = (1; 0; 1), B = (2; 1; 2), D = (1; –1; 1), C' = (4; 5; –5). Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Lời giải:

Giải bài 3 trang 68 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Ta có: $\vec{A B}$ = (1; 1; 1); $\vec{A D}$ = (0; -1; 0)

Vì ABCD là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành:

$\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{A D}$ = (1 + 0; 1 + (-1); 1 + 0) = (1; 0; 1)

=> C = (2; 0; 2)

=> $\vec{C C'}$ = (2; 5; -7)

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên: $\vec{A A'} = \vec{B B'} = \vec{C C'} = \vec{D D'}$ = (2; 5; -7)

Giải bài 3 trang 68 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Hình học 12 Chương 3 Bài 1 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

Trang trước

Trang sau

he-toa-do-trong-khong-gian.jsp

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học