Giải Toán 11 trang 101 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trang trước Trang sau

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 101 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 101. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 11 trang 101 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 11 trang 101 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 101 (sách cũ)

Video giải Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 4 trang 101 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 4 trang 101: Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = -2 và q = $- \frac{1}{2}$

a) Viết năm số hạng đầu của nó.

b) So sánh $u_{2}^{2}$ với tích u₁.u₃ và $u_{3}^{2}$ với tích u₂.u₄.

Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên.

Lời giải:

a) Ta có u₁ = -2

u₂ = u₁.q = $- 2. \frac{- 1}{2}$ = 1

u₃ = u₂.q = $1. \frac{- 1}{2} = - \frac{1}{2}$

u₄ = u₃.q = $- \frac{1}{2} . \frac{- 1}{2} = \frac{1}{4}$

u₅ = u₄.q = $\frac{1}{4} . \frac{- 1}{2} = - \frac{1}{8}$

b) Ta có: $u_{2}^{2}$ = 1² = 1

u₁.u₃ = -2. $\frac{- 1}{2}$ = 1

=> $u_{2}^{2}$ = u₁.u₃

Lại có: $u_{3}^{2} = {(- \frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$

u₂.u₄ = $1. \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$

=> $u_{3}^{2}$ = u₂.u₄

Do đó ; $u_{k}^{2}$ = u_{k - 1}.u_{k + 1}; k ≥ 2.

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 4 trang 101: Tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1

Lời giải:

Ta có:

u₁ = 1

u₂ = 2

u₃ = 2²

...

u₁₁ = 2¹⁰

Suy ra S = u₁ + u₂ +...+ u₁₀ = 1 + 2 + 2² +...+ 2¹⁰

Suy ra 2S = 2 + 2² +...+ 2¹⁰ + 2¹¹

Suy ra 2S – S = (2 + 2² +...+ 2¹⁰ + 2¹¹) − (1 + 2 + 2² +...+ 2¹⁰)

Suy ra S = 2¹¹ – 1 = 2047

Video giải Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 4 trang 101 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số - Giải Tích khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 3 khác:

Trang trước Trang sau

cap-so-nhan.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học