Giải bài 9 trang 114 sgk Hình học 11

Video Giải Bài 9 trang 114 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 9 (trang 114 SGK Hình học 11)): Cho hình hộp tam giác đều S.ABC có SH là đường cao. Chứng minh SA vuông góc với BC và SB vuông góc với AC.

Lời giải:

S.ABC là hình chóp tam giác đều

⇒ ΔABC đều và H là tâm cùa ΔABC.

+ Ta có: AH ⊥ BC

Mà AH là hình chiếu của SA trên (ABC)

⇒ BC ⊥ SA ( định lí ba đường vuông góc)

+ Lại có : AC ⊥ BH.

BH là hình chiếu của SB trên (ABC)

⇒ AC ⊥ SB ( định lí ba đường vuông góc)

Kiến thức áp dụng

+ Đường thẳng a ⊂ (α); b không nằm trong (α) và không vuông góc với (α).

b’ là hình chiếu của b trên (α).

a ⊥ b ⇔ a ⊥ b’.

+ Hình chóp đa giác đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đa giác.

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 4 khác:

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

hai-mat-phang-vuong-goc.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học