Giải bài 10 trang 114 sgk Hình học 11

Video Giải Bài 10 trang 114 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 10 (trang 114 SGK Hình học 11): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.

a) Tính độ dài đoạn SO.

b) Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) vuông góc với nhau.

c) Tính độ dài đoạn OM và tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD).

Lời giải:

Giải bài 10 trang 114 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

a) Theo giả thiết, S.ABCD là hình chóp đều và đáy ABCD là hình vuông nên SO ⊥ (ABCD) ( tính chất hình chóp đều)

Đáy ABCD là hình vuông cạnh a nên

Giải bài 10 trang 114 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

=> Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) là 45^o

Kiến thức áp dụng

+ Hình chóp đa giác đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đa giác.

+ Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu tồn tại một đường thẳng thuộc mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng còn lại.

+ Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β).

- Xác định giao tuyến d của (α) và (β)

- Xác định trên (α) và (β) hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với d.

- Góc giữa (α) và (β) chính là góc giưa hai đường thẳng a và b.

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 4 khác:

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

Trang trước

Trang sau

hai-mat-phang-vuong-goc.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học