Giải Toán 11 trang 75 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 75 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 75. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 11 trang 75 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 11 trang 75 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 75 (sách cũ)

Video giải Bài 7 trang 75 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 7(trang 75 SGK Đại số 11): Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 6 quả trắng, 4 quả đen. Hộp thứ hai chứa 4 quả trắng, 6 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu:

A là biến cố: "Qủa lấy từ hộp thứ nhất trắng"

B là biến cố: "Qủa lấy từ hộp thứ hai trắng"

a. Xem xét A và B có độc lập không?

b. Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra cùng màu.

c. Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra khác màu.

Lời giải:

a) Phép thử T: “Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả”

Có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 1 và có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 2 nên số phần tử của không gian mẫu là n( $Ω$ ) = 10.10 = 100

Biến cố A là: “Quả lấy từ hộp thứ nhất trắng”

Suy ra có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 10 cách lấy quả cầu ở hộp B

⇔ n(A) = 6.10 = 60

⇔ P(A) = $\frac{60}{100}$ = 0,6

Biến cố B là: “Quả lấy từ hộp thứ hai trắng”

Suy ra có 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B và 10 cách lấy quả cầu ở hộp A

⇔ n(B) = 4.10 = 40

⇔ P(B) = $\frac{40}{100}$ = 0,4

Gọi AB là biến cố: “Cả hai quả cầu lấy ra đều trắng”

Suy ra có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 4 cách lấy quả cầu ở hộp B

⇔ n(AB) = 6.4 = 24

⇔ P(AB) = $\frac{24}{100}$ = 0,24

Ta có: 0,24 = 0,6.0,4 = P(A).P(B)

Khi đó: P(AB) = P(A).P(B)

Vậy A và B là hai biến độc lập với nhau.

b) Gọi C là biến cố: “Lấy được 2 quả cùng màu”

AB là biến cố: “Cả hai quả cầu lấy ra đều trắng”

$\bar{A B}$ là biến cố: “Cả hai quả cầu lấy ra đều đen”

Suy ra C = $A B \cup \bar{A B}$

Do P(A) = 0,6 => $P (\bar{A})$ = 1 - 0,6 = 0,4

P(B) = 0,4 => $P (\bar{B})$ = 1 - 0,4 = 0,6

Do AB và $\bar{A B}$ là hai biến cố xung khắc và A, B là hai biến độc lập nên:

P(C) = P(AB) + P $(\bar{A B})$

= P(A).P(B) + $P (\bar{A}) . P (\bar{B})$

= 0,6.0,4 + 0,4.0,6 = 0,48

Vậy xác suất để lấy được cầu sao cho hai quả cầu lấy ra cùng màu là 0,48.

c) Gọi $\bar{C}$ là biến cố: “Lấy được 2 quả khác màu”

Suy ra $P (\bar{C})$ = 1 - P(C) = 1 - 0,48 = 0,52

Vậy xác suất để lấy được cầu sao cho hai quả cầu lấy ra khác màu là 0,52.

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 5 Chương 2 khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 2 khác:

Trang trước

Trang sau

xac-suat-cua-bien-co.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học