Giải bài 3 trang 53 sgk Hình học 11

Video giải Bài 3 trang 53 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 53 SGK Hình học 11): Cho ba đường thẳng d₁, d₂, d₃ không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy.

Lời giải:

Gọi I = d₁ ∩ d₂; (P) là mặt phẳng chứa (d₁) và (d₂).

Gọi d₃ ∩ d₁ = M; d₃ ∩ d₂ = N.

+ M ∈ d₁, mà d₁ ⊂ (P) ⇒ M ∈ (P)

+ N ∈ d₂, mà d₂ ⊂ (P) ⇒ N ∈ (P).

Nếu M ≠ N ⇒ d₃ có hai điểm M, N cùng thuộc (P)

⇒ d₃ ⊂ (P)

⇒ d₁; d₂; d₃ đồng phẳng (trái với giả thiết).

⇒ M ≡ N

⇒ M ≡ N ≡ I

Vậy d₁; d₂; d₃ đồng quy.

Kiến thức áp dụng

+ Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó, hay đường thẳng đó nằm trong mặt phẳng.

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 1 Chương 2 khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Chương 2 khác:

Trang trước

Trang sau

dai-cuong-ve-duong-thang-va-mat-phang.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học