Giải Toán 11 trang 97 Tập 2 (sách mới)

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 97 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 97 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 11 trang 97 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 97 Tập 2 (sách cũ)

Video Bài 2 trang 97 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 2 (trang 97 Hình học 11): Cho tứ diện ABCD.

a) Chứng minh rằng $\vec{A B} . \vec{C D} + \vec{A C} . \vec{D B} + \vec{A D} . \vec{B C} = 0$ .

b) Từ đẳng thức trên hãy suy ra rằng nếu tứ diện ABCD có AB ⊥ CD và AC ⊥ BD thì AD ⊥ BC.

Lời giải:

a) Đưa các vectơ về có cùng gốc A, ta có:

Giải bài 2 trang 97 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Cộng từng vế ba đẳng thức trên ta được:

Giải bài 2 trang 97 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

b) AB ⊥ CD => $\vec{A B} . \vec{C D} = 0$

AC ⊥ DB => $\vec{A C} . \vec{D B} = 0$

Từ đẳng thức câu a ta có: Giải bài 2 trang 97 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 2 trang 97 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Kiến thức áp dụng

+ Hai vec tơ a, b vuông góc ⇔ a→.b→ = 0

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 2 khác:

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

hai-duong-thang-vuong-goc.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học