Giải bài 10 trang 41 sgk Đại số 11

Video Bài 10 trang 41 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 10 (trang 41 SGK Đại số 11): Phương trình 2tanx – 2cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng $(\frac{- π}{2}; π)$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải:

Điều kiện: x ≠ k $\frac{π}{2}$ , k ∈ ℤ

Ta có: 2tanx – 2cotx – 3 = 0

⇔ 2tan x - $\frac{2}{\tan x}$ - 3 = 0 (vì tanx . cotx = 1)

=> 2tan²x -3tan x - 2 = 0

⇔ $[\begin{array}{l} \tan x = 2 \\ \tan x = \frac{- 1}{2} \end{array}$

Dựa vào tương giao của đồ thị hàm số y = tanx và hai đường thẳng y = 2; y = $\frac{- 1}{2}$

Thấy phương trình có 3 nghiệm thuộc khoảng $(\frac{- π}{2}; π)$

Chọn đáp án C.

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài ôn tập chương 1 khác:

Bài tập

Bài tập trắc nghiệm

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác:

on-tap-chuong-1.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học