Giải Toán 11 trang 97 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 97 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 97. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 11 trang 97 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 11 trang 97 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 97 (sách cũ)

Video giải Bài 1 trang 97 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 1 (trang 97 SGK Đại số 11): Trong các dãy số (u_n) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó.

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

a. Vì u_n = 5 – 2n nên u₁ = 5 – 2 = 3

Xét hiệu sau:

u_n+1 – u_n = [5 – 2(n + 1)] – (5 - 2n) = 5 – 2n – 2 – 5 + 2n = -2

⇒ u_n+1 = u_n – 2

Vậy (u_n) là cấp số cộng với công sai d = - 2

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

c. u_n = 3ⁿ ⇒ u₁ = 3

giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau:

u_n+1 – u_n = 3ⁿ⁺¹ – 3ⁿ = 3ⁿ . 3 – 3ⁿ = (3 - 1).3ⁿ = 2.3ⁿ

và u_n – u_n-1 = 3ⁿ – 3^n-1 = 3.3^n-1 - 3^n-1 = (3- 1).3^n-1 = 2.3^n-1

⇒ u_n+1 – u_n ≠ u_n – u_{n– 1} (vì 3ⁿ ≠ 3^n-1, ∀ n )

⇒ (u_n) không phải là cấp số cộng.

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Kiến thức áp dụng

+ Dãy (u_n) là cấp số cộng ⇔ u_{n + 1} - u_n = d với mọi n ∈ N (d là hằng số).

+ Hằng số d được gọi là công sai.

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 3 Chương 3 khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 3 khác:

cap-so-cong.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học